有同一排電影票六張

① 6張同排連號的電影票，分給3名教師與3名學生，若要求師生相間而坐，則不同的分法有______種．

由題意不同的安排方法可以分為三步來解決，第一步先排三位學生有A ₃ ³ 種排法；
第二步先兩位老師插入中間兩空，有A ₃ ² 種坐法；
第三步把最後一名老師安排在兩邊有A ₂ ¹ 種坐標法，
故不同的分法種數有A ₃ ³ × ₃ ² ×A ₂ ¹ =6×6×2=72種
故答案為72

② 把同一排的6張座位編號為1,2,3,4,5,6的電影票全部分給4個人,每人至少分1張,至多2張,

先4個人中選2人,這2人每人會拿到2張票,用組合數C=4*3/2=6編號為1～6的電影票按連續編號可以分為:13,24,35,46共4組.被選出的2人分別可以從這4組中人選一組,第1人有4種選法,第2人有4種選法,則=4*3=12剩餘的2人2張票用排列數P=2*1=2所以總的分法=6*12*2=144種

③ 6張同排連號的電影票， 分給3名男生和3名女生，如欲男女相間而坐，有多少種做法

一共72種方法
假設3位男生叫A，B，C 3位女生叫1，2，3
如果男生坐第一個座，則共有36種方法（一個男生12種）
如果女生坐第一個座，同樣有36種方法。
具體坐法如下
A1B2C3 A1B3C2 A2B1C3 A2B3C1 A3B1C2 A3B2C1
A1C2B3 A1C3B2 A2C1B3 A2C3B1 A3C1B2 A3C2B1
B1A2C3 B1A3C2 B2A1C3 B2A3C1 B3A1C2 B3A2C1
B1C2A3 B1C3A2 B2C1A3 B2C3A1 B3C1A2 B3C2A1
C1A2B3 C1A3B2 C2A1B3 C2A3B1 C3A1B2 C3A2B1
C1B2A3 C1B3A2 C2B1A3 C2B3A1 C3B1A2 C3B2A1
1A2B3C 1A2C3B 1B2A3C 1B2C3A 1C2A3B 1C2B3A
1A3B2C 1A3C2B 1B3A2C 1B3C2A 1C3A2B 1C3B2A
2A1B3C 2A1C3B 2B1A3C 2B1C3A 2C1A3B 2C1B3A
2A3B1C 2A3C1B 2B3A1C 2B3C1A 2C3A1B 2C3B1A
3A1B2C 3A1C2B 3B1A2C 3B1C2A 3C1A2B 3C1B2A
3A2B1C 3A2C1B 3B2A1C 3B2C1A 3C2A1B 3C2B1A

④ 把同一排6張座位編號為1、2、3、4、5、6的電影票全部分給4個人，每人至少分一張，至多分2張，且這兩張具

因為要把6張票分給4個人，
所以要把票分成四份，
因為1，2，3，4，5，6之間有五個空，
任選三個插入擋板把數分成四組共有C₅³種結果，
其中如果有兩個連續的空未插入擋板，則出現三個數字相連，
共有4種情況要排除掉（具體為第一、二；第二、三；第三、四；第四、五空隙未插擋板）
把分成的四部分在四個位置上排列，
所以有（C₅³-4）×A₄⁴=144，
故答案為：144．

⑤ 6張同排連號的電影票，分給3名老師3名學生，若要求師生相間而坐，則不同的分法有幾種

這個題不能直接用插空法，因為要求師生相間，插空只是要求特定元素不相鄰而已。你可以自己畫個圖，會發現只有兩種排法。如果用插空，需要先在三個老師中間插2個，再在兩側插1個
A2/3×A1/2＝6種

⑥ 急!把同一排6張座位編號為1~6的電影票全分給4人,每人至少一張,至多兩張,且這兩張具有連續編號,不同的分法

1、1-6任取2張連續號，共有5種
2、剩餘4張給4人全排列，共有P44=24種
3、2張隨機分配給2人排列，共有P42=12種
總共有5*24*12=1440種方法

肯定是我算錯了，排列組合的知識都忘了，不好意思，不過你可以參考我的步驟