① 哪位高人可以指导一下这题,概率论与数理统计的题目,比较急,多谢了!
设有X个座位,那么坐满人的概率是X人都选择了这个电影院,每个人概率是0.5(这个不知道是题目意思不)
C(1000,x)*(0.5)^X %这个式子意思是1000人中,X个人都选择一家影院的概率
要使求出满足式子小于等于1%的最小X就可以了
② 大学概率论的问题
设至少m个座位,
设每一名观众为xi服从0-1分布,xi~01
1/21/2
则x平均数=1/2,方差=1/4,
由题P{(x1+~+x1000)>m}<0.01
有P{[(x1+~+x1000)-1000*1/2]/根号下(1000*1/4)>(m-1000*1/2)/根号下(1000*1/4)}<0.01
(这个公式是由某个中心极限定理引申来的,具体的最好去书上看一下)
得$((m-1000*1/2)/根号下(1000*1/4))>=0.99
(标准正态函数原先的符号打不出来,用$代替)
${(m-500)/5根号10}>=0.99
然后查标准正态分布表,得(m-500)/5根号10的范围,求出m